有关于不等式的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 04:30:19
暑假期间，一些喜爱旅行的学生自愿组织到野外考察，已知这些学生住宿时，若每间住4人，剩15人无房住，若每间住6人，有一间宿舍住不満，请问学生有多少人？

请用不等式的方法解！~

解：设有x间宿舍，y名学生。
根据题意得
y=4x+15 .........a
0<y-6(x-1)<6 ...........b
把a带入b得
7.5<x<10.5
x取整数值为8，9，10.
对应的y值为47，51，55.
答：有8间宿舍47名学生或有9间宿舍51名学生或有10间宿舍55名学生。

4x+15-6(x-1)>0
4x+15-6(x-1)<6
7.5<x<10.5

学生有x人,宿舍y间
4y+15=x
x<6y<x+6
4y+15<6y<4y+21
15<2y<21
y=8,9,10
x=47,51,55
学生有47,或51,或55人

47人或51人或55人
4n+15<6n 4n+15>6(n-1),
10.5>n>7.5 n取8、9、10，所以学生人数4*8(9,10)+15=47(51,55),
学生有47或51或55人