这道函数怎么做？（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:19:40
在平面直角坐标系中，已知点P0（0在右下角，下同)的坐标为（1,0),将点P0绕原点O旋转30°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3；...，如此继续下去，求：（1）点P2的坐标；（2）点P2008的坐标。

1.OP2=2OP1=2
设P2坐标为(x,y)
则x=OP2*cos30=√3 y=OP2*sin30=1
2.旋转一周，长度变为以前的2^12倍
所以OP2008=2^2008
2008除以12的余数为4 ，即P2008在第二象限，且与y轴正半轴的夹角为30°，
设P2008坐标为(x,y)
则x=OP2008*cos120°=-2^2007
y=OP2008*sin120°=2^2007√3