以知实数x,y满足关系:x2+y2-4x+6y=0,则x2+y2的最大值是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 02:01:00
以知实数x,y满足关系:x2+y2-4x+6y=0,则x2+y2的最大值是多少
怎么算。。。?谢谢
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x2+y2-4x+6y=0即(x-2)^2+(y+3)^2=13
设x=2+√13cost,y=-3+√13sint(t为参数),则
x^2+y^2=26+2√13(2cost-3sint)<=26+2*√13*√13=52
所以x^2+y^2最大值为52
另解:设z=x^2+y^2+k(x^2+y^2-4x+6y),则z对x,y,k的偏导为
2x+2kx-4k=0
2y+2ky+6k=0
x^2+y^2-4x+6y=0
解之得x=4,y=6时zmax=52
(x-1)^2+(y+3)^2=10
点(1,-3)半径为根号10的圆
于是x^2+y^2的最大值则是原点到圆的切点的距离
自己计算一下好一点
zxj_123你好强啊,不过这个题目不用那么麻烦,简单即可:
x2+y2-4x+6y=0即(x-2)^2+(y+3)^2=13的图形是以(2,-3)为中心的圆,x2+y2的最大值的意义即是圆上离原点(0,0)最远的点,到原点的距离平方,由图可知这个距离的最大值就是原点到圆心(2,-3)的连线与该圆的远交点,等于原点到圆心的距离加上半径,有:
√(x2+y2)MAX=√13+√(2*2+3*3)=2√13
(x2+y2)MAX=52
x,y为实数,且满足y=2x/x2+x+1,求y的最大值和最小值
若实数满足x2-xy-y2=0则x/y=
已知实数X,Y满足2x+y+5=0那么根号X2+Y2最小值为多少
若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是_10__,why?
已知实数x、y满足x2-2x+4y=5,则x+2y的最大值为 .怎么做?具体过程 急需!!!!!!!!!
已知实数x,y满足2x+y≥1
若实数X,Y,Z满足X2+Y2+Z2=1,则XY+YZ+ZX的取值范围
已知实数XY 满足5X+12y-6=0 求 根号下 x2+y2 最小值
如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值
实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}=