初三下 圆 的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:07:32
已知一直角三角的面积为12cm2，周长为12√2CM，那么这直角三
角形外接圆的半径是-----------------CM？

我想要的是详细的解答过程
仔细点

设直角三角形两直角边为a,b斜边c
1)面积:a*b/2=12
2)周长:a+b+c=12√2
由2)得:a+b=12√2-c
两边平方并展开:a^2+2ab+b^2=288-24√2c+c^2
由1)知a*b=24同时有:a^2+b^2=c^2 一同代入上式
得到:c^2+48=288-24√2c+c^2
算出斜边:c=5√2
外接圆半径为斜边一半:c/2=(5√2)/2

仅供参考,计算不一定对,你自己再算一下吧

6√2
因为在直角三角形中，它的外接圆的半径是斜边中点的连线，它是斜边

条件不足