UC知道填空：(1-x)(?)=1-x^8
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 02:11:30
阅读下文，寻找规律：已知x不等于1，观察下列格式：
(1-x)(1+x)=1-x^2;
(1-x)(1+x+x^2)=1-x^3;
(1-x)(1+x+x^2+x^3)=1-x^4;
...
(1)填空：(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=?
(2)观察上式，并猜想：
1.(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=?
2.(x-1)(x^10+x^9+...x+1)=?
(3)根据你的猜想，计算：
1.(1-2)(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)=?
2.1+2+2^2+3^3+2^4+...+2^2008=?
打错了一个
应该是
填空：：(1-x)(？)=1-x^8
(1-x)(1+x)=1-x^2;
(1-x)(1+x+x^2)=1-x^3;
(1-x)(1+x+x^2+x^3)=1-x^4;
...
(1)填空：(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=?
(2)观察上式，并猜想：
1.(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=?
2.(x-1)(x^10+x^9+...x+1)=?
(3)根据你的猜想，计算：
1.(1-2)(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)=?
2.1+2+2^2+3^3+2^4+...+2^2008=?
打错了一个
应该是
填空：：(1-x)(？)=1-x^8
(1)填空：(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)
(2)观察上式，并猜想：
1.(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)
2.(x-1)(x^10+x^9+...x+1)=x^11-1
(3)根据你的猜想，计算：
1.(1-2)(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)=1-2^6=-63
2.1+2+2^2+3^3+2^4+...+2^2008=1*(1+2+2^2+3^3+2^4+...+2^2008)
=(2-1)*(1+2+2^2+3^3+2^4+...+2^2008)
=2^2009-1
(1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7)=1-x^8
1)填空：(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)
(2)观察上式，并猜想：
1.(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)
2.(x-1)(x^10+x^9+...x+1)=x^11 -1
(3)根据你的猜想，计算：
1.(1-2)(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)=1-2^6=-63
2.1+2+2^2+3^3+2^4+...+2^2008=2^2009
1-x^(n+1);
x^(11)-1;
=1-2^6=63
=2^2009-1