悬赏20物理问题！懂得进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 03:47:26
在离水面高为h的岸边，有人以v.的匀速度用绳把船拉向岸边！当船与岸边水平距离为s时，求船的速度和加速度！
要详细过程，速度最好用导数做！关键是加速度！
谢谢！

当船与岸边水平距离为s时,设人与船的距离为l,绳子与水面夹角为A,船的速度为u，加速度为a，依题意有
-dl/dt=v, -ds/dt=u,而dl/dt=(s/l)*ds/dt=cosA*ds/dt,cosA=s/√(s²+h²)
因此u=-ds/dt=vl/s=v*√(s²+h²)/s

a=du/dt=u'=(vl/s)'=v(l/s)'=v(sl'-ls')/s²
而l'=dl/dt=-v, s'=ds/dt=-vl/s
故a=v(sl'-ls')/s²=-v(sv-vl²/s)/s²=-v²(s²-l²)/s³=v²h²/s³