以不等式题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 23:32:54
方程为x^2+(p+2)x+1=0时有一根为负另一根为正且有两不相等的实数根求p的取值范围，最好有过程。
应该是：方程为x^2+(p+2)x+1=0时有一根为负且有两不相等的实数根求p的取值范围。不好意思啊～

你确定题目没错？
若方程有一根为负另一根为正，则根据函数坐标曲线y=x^2+(p+2)x+1
应该在x=0处y<0，但显然y=1>0,矛盾。

根据已知条件可得，
方程判别式=(p+2)^2-4>0,进而求得p>0或p<-4
由于方程有一个负根，且函数图线过点（0，1）
则函数对称轴-(p+2)/2<0,求得p>-2
综上所述，p>0

不可能

一根为负 另一根 也为 负

1。判别式大于零 2。 将1代入方程 令其大于零（该条件也可不要）

3。两根之和 小于0

联立求解

两根之和是-p-2 两根之积是1,Δ=p^2+4p,因为两根不相等，所以Δ＞0，解得p＜-4或＞0，此为①,又因为有一负根,并且两根之积为正,所以两根都为负,那么两根之和小于零,即-p-2＜0,解得p＞-2,此为②,①②求交集(因为要同时满足两个条件),得P＞0