一牛奶制品厂现有鲜奶9t,若将这批鲜奶制成酸奶销售,则加工1t鲜奶获利1200元,若

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/09 05:05:24
一家牛奶制品厂现有鲜奶9t,若将这批鲜奶制成酸奶销售,每加工1t鲜奶可获利1200元;若制成奶粉产品销售,则每加工1t鲜奶可获利2000元.该厂的生产能力是:若专门生产酸奶,则每天可用去鲜奶3t;若专门生产奶粉,则每天用去鲜奶1t.由于受人员和设备限制酸奶和奶粉两种产品不能同时加工,为了保证产品质量.这批鲜奶必须在4天内加工完毕.假如你是厂长,你将如何设计方案,才能让该厂获利最大?最大利润是多少?

四天时间加工鲜奶量(0.625*3+0.375*1)*4=2.25*4=9吨,
此最大利润为(0.625*1200+0.375*2000)*9=13500元

你确定没有落条件?x可以不为整数么?

设制成酸奶x吨,则制奶粉为(9-x)吨.设盈利为y元
x/3+(9-x/1)<=4--------------x>=7.5
y=1200x+2000(9-x)-------------y=18000-800x
y随x增大而减小
所以x最小时,y最大
x=7.5时,y最大,为12000元
答:.....................

至于那个13500的答案,第一个式子中0.625*3*4=7.5,酸奶应该加工了7.5吨。 可第二个式子算利润时候,酸奶却成了0.625*9=5.625吨,这个利润与第一式子中的数据不符合。如果按第一式子中酸奶加工了7.5吨,那么计算结果与我的是相同的,如果酸奶是第二个式子中的5.625吨,那么厂子不能在4天内完成9吨的加工任务。

当同一天不能加工两种产品时,利润也不是12000
2*2000+2*3*1200+500=11700
采用:11700元的方案可实现最大利润。即:2天生产奶粉,2天生产酸奶,余1吨直接销售

解:生产方案设计:①将9吨鲜奶全部制成酸奶,则可获利:1200×9=10800(元)②4天内全部生产奶粉,则有5吨鲜奶浪费,则利润为:2000×4=8000(元)③4天中,用x天生产酸奶,用(4-x)天生产奶粉,并保证鲜奶不浪费,得方程:3x+(4-x)1=9解之x=2.5(天),则4-x=1.5(天)即2.5天生产酸奶,1.5天生产奶粉,则利润为:2.5×3×1200+1.5×1×2000=12000(元)显然按第三种方案生产能使工厂获利最大,最大利润为12000元。

4天中,用x天生产酸奶,用4-x天生产奶粉
由题意,得3x+(4-x)×1=9.
解得x=2.5。
∴4-x=1.5(天)。
故在4天中,用2.5天生产酸奶,用1.5天生产奶粉,则利润为