微积分问题,需要过程或理由?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 08:34:09
lnx
设函数y=———在(0,e)内单调?(填“增加”或“减少”)
x

y=1nx/x
y'=1/x*x-lnx/x^2
=(1-lnx)/x^2

导数的分母大于0,只需要看分子,
分子=1-lnx,在(0,e)内,有:
0<x<e
lnx<1
1-lnx>0
y'>0,所以为增函数,应该填写增加。

e=2.8......

x=1 lnx=0
所以0~1
1~e
分段考虑
0~1 是负数
1~e 是正数、

画个图就出来了
lnx 一般书上都有图 因为是特列!