如图7.6-9，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与E。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:50:14
问题1：若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠E的度数；
问题2：若∠A=60°，求∠E的度数；
问题3：那么∠A与∠E的度数有什么数量关系？
（请回答完整点啊！）

假设AC与BE焦点为F
问题1:∠ABC=40°,那么角∠EBC=20°,∠ACB=80°,那么角∠ACD=100°,∠ACE=50°,∠EFC=∠EBC+∠BCF=80°+20°=100°,那么∠E=180°-100°-50°=30°
问题2:若∠A=60°,那么设∠ABE=X度,∠E=180°-[(60+2X)/2 +180°-(60+X)]=30°
问题3：∠E=180°-[(∠A+∠B)/2+180°-(∠A+ ∠B/2)]化简得到,∠E=∠A/2