已知1/m+1/n=1/m+n，求n/m+m/n的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:19:08

1/m+1/n=1/(m+n)
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
mn=(m+n)^2
n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn=((m+n)^2-2mn)/mn=（m+n）^2/(mn)-2
=1-2=-1

1/m+1/n=1/(n+m)通分：
(m+n)/mn=1/(m+n)
(m+n)(m+n)=mn
mm+mn+nn=0两边同除mn，得：
m/n+1+n/m=0即：
m/n+n/m=-1

1/m+1/n=m+n/mn=1/m+n十字相乘：(m+n)*(m+n)=mn m*m+n*n=-mn所以：m/n+n/m=(m*m+n*n)/mn=-mn/mn=-1

n=正负1,m无能为力了