【高一数学】一道三角函数的证明题目》》

tanA=2m/(1-m^2)
cosA=(1-m^2)/√[(2m)^2+(1-m^2)]
=(1-m^2)/√(1+m^2)^2
=(1-m^2)/(1+m^2)

sinA/cosA=tanA=2m/(1-m^2)

sin^2A+cos^2A=1

[2m/(1-m^2)]^2cos^2A+cos^2A=1

cos^2A=(m^2-1)^2/(m^2+1)^2

又因为m＞1 m^2＞1

所以cosA=(m^2-1)/(1+m^2)

因为m>1,所以tanA<0
所以A是钝角
tanA=sinA/cosA=2m/(1-m^2)
sin^2A+cos^2A=1
两式联立，所以cosA=(1-m^2)/(1+m^2)，注意因为A是钝角，所以cosA<0