平行四边形ABCD的面积为66，BF=2/5BD，DE=1/3AD,则阴影部分的面积是多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 14:15:21

平行四边形ABCD的面积为66，BF=2/5BD，DE=1/3AD,则阴影部分的面积是多少？
怎样求？

设三角形ABF的面积为2x，由于三角形ABF与三角形ADF高相等
故三角形ADF面积为3x 三角形ADB面积为5x 平行四边形ABCD的面积为10x

10x=66 x=6.6

三角形DEF与三角形AEF高相等 DE=1/3AD
故三角形DEF面积为x 三角形AEF面积为2x =2*6.6=13.2

解：
因为平行四边形ABCD的面积S=66
所以三角形ABD的面积S1=66/2=33
设三角形ABD的BD边上的高为H得
三角形ABF的面积S2=1/2*BF*H=1/2*(2/5BD)*H=2/5(1/2*BD*H)=2/5*S1=2/5*33=66/5
三角形DFE的面积S3=1/2*sin角BDA*FD*DE=1/2*sin角BDA*(1-2/5)BD*1/3AD=(3/5*1/3)*(1/2*sin角BDA*BD*AD)=1/5*S1=1/5*33=33/5

所以阴影部分面积=S1-S2-S3=33-66/5-33/5=66/5

如果还有疑问的话还可以问我。。(*^__^*) 。。希望我的答案能令你满意。