摸球问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 09:49:37
一个口袋里有4种不同颜色的小球若干个.每次摸出两个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸几次?(用文字说明一下)

解：分两种情况考虑：
（1）当摸出的两个球颜色相同时，有四种不同的结果。
（2）当摸出的两个球不同色时，有：4×3÷2=6（种）
设四种颜色分别为ABCD ，取出的结果可以是 ：
AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD 共10种
将上述的10种结果作为10个抽屉。
因为要求至少10次摸出的结果相同，依据抽屉原理（二），至少要摸9 ×10+1=91（次）。

4个小球，每次摸出两个，一共有C(4,2)+4=10种不同的结果，所以，要保证有10次所摸的结果一样，至少需要摸10*9+1=91次