帮我看看这个初二图形，取一点是三边最短~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 17:52:41

如图，M、N为△ABC的边AC、BC上的两个点，在AB上求一点P，使△PMN的周长最短。说明你的理由（证明）
（可以采取口述或画图拍下来再证明的方式）

作M关于直线AB的对称点M'。
则MM'⊥AB，PM=PM'.
△PMN的周长=MN+PM+PN
=MN+PM'+PN.
所以当M’，P，N在一条直线上时，周长最短，因为“两点之间线段最短”。
连接M'N，M'N与AB的交点即是P。

使△PMN的周长最短,因为MN定值，就是求MP+NP最短，
利用两点直线最短
做法：
做M（或N）关于直线AB的对称点M',连接M'N,交AB于P，P即为所求
因为：PM+PN=PM'+PN=M'N为直线
所以：最短