初二数学题,在线等!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 04:41:38
若c(c不等于0)是方程a*x的平方+bx+c=0的一个根,求ac+b的值。(a,x,b,c,为未知数)

x1+c=-b/a
x1*c=c/a,x1=-b/a-c
(-b/a-c)*c=c/a,化简

得到-(ac+b)/a=1/a,-(ac+b)=1所以
ac+b=-1

解:因为c是一个解,则aC2+bc+c=0,又因为c不等于0,约去一个c,所以有ac+b+1=0,移项得ac+b=-1

已知C是该方程的一个根,那么a*c*c+bc+c=0,c不等于0;式子两边同除以c,得到ac+b+1=0;移项的ac+b=-1

ac^2+bc+c=0
c(ac+b+1)=0
因为c不等于0
所以 ac+b+1=0
ac+b=-1

由韦达定理知x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,由c=x1,则c+x2=-b/a,c*x2=c/a,
求得1/a+ac/a=-b/a,得到ac+b=-1
注明:韦达定理,如果x1、x2是a*x的平方+bx+c=0的两个根,则有
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a