初一数学题！帮帮忙啊 O(∩_∩)O谢谢啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:07:06
已知：△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，若BD把△ABC的周长为12cm，15cm两部分，求三角形三边的长。

因为BD为△ABC的中线，所以AD=DC=AC/2。如果AB+AD=12,BC+DC=15,则AB=8,BC=11.如果AB+AD=15,BC+DC=12，则AB=5,BC=12.5。用三角形定理验证（两边之和大于第三边）可知，后一种假设错误。得AB=AC=8,BC=11。

假设AB=AC=x,那么AD=DC=x/2,设BD=y,那么三角形ABD周长为x+ x/2+y=12,三角形BDC周长为y+ x/2+BC=15,y=12-3x/2代入上式,得到12+BC=15+x,BC=x+3,
那么 x+x+x+3=27,得到x=8cm
三角形三边的长为8cm,8cm,11cm