△ABC中，分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形

首先我们来证明DAEF为平行四边形

角DBF=60度-角FBA=角ABC

而DB=AB, BF=BC

三角形DBF全等于三角形ABC

所以:DF=AC=AE

同理可证:DA=FE

所以:DAEF为平行四边形

(1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形

则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度

(而如果,另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,角DAE=2*60度+角BAC>90度,DAEF不可能为矩形,而BC为短边,角BAC<90度)

(2)如果:DA=AE,则:DAEF为菱形

则必须:AB=AC

(3)如果:角BAC=60度

则:角DAE=3*60度=180度

D,A,E共线,所以:以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

据此,(2)的结论应稍加改变为:

当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形DAEF是菱形

△ABC中,AB=BC,∠ABC=48°,以AB为斜边的直角三角形ABD中,∠ABD=32°.E,F分别是AB,AC的中点,求∠EDF的度数 在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆 求助:以△ABC的AB，AC为边分别作正方形ADEB，ACGF，连接DC，BF。 在△ABC中,∠A=90',以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC=? 锐角三角形ABC中AB大于AC，CD、BE分别是AB 已知△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点， CD平分∠BCA交EF于D。 在三角形ABC中，角BAC=120度，以AB.AC分别向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,M为AD中点 在锐角三角形ABC中,D是BC中点,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形ABH,AGC,求证:HD=DG,HD⊥DG