UC知道数学天才进,求你们了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 21:01:12
1.E是腰AB上一点.联结CE,设三角形BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2.
且2S1=3S2.求AE/BE的值
2.若AB=CD,如果CE⊥AB于点E,且BE=3AE,求角B的度数
1. 分别延长BA、CD相交于H．
因为AD‖BC，BC=3AD．2S1=3S2
所以S△ADH：S△BCH =AD2：BC2=1：9，
即S△ADH：（S△ADH+S1+S2）=1：9．
S△ADH= （S1+S2）= S2，
所以S△CEH = S2，S△CEH：S△BCE =EH：BE=（AH+AE）：BE=7：8，
AH：BH=1：3，AH：AB=1：2，（ AB+AE）：BE=7：8，
所以BE=4AE． 即BE:AE =4
2.延长ba,cd交于一点F,因为AD//BC，BC=3AD
所以 三角形AFD∽三角形FBC,所以BF/AF=BC/AD,把BF换成4AE+AF,化简得AF=2AE,所以EB=EF,因为CE垂直于AB,所以 三角形EBC≌三角形EFC,所以 CB=CF 又因为AB=DC,所以角B=角FCB,所以FB=FC,所以三角形FBC为等边三角形
所以 B=60度
120°45°
1.做EG,AH垂直于BC,垂足为G,H根据三角形面积公式得：EG＝2S1/3a,根据梯形面积公式得：AH＝(S1+S2)/2a,则BE:BA=EG:AH=(2S1/3a):(2A/(S1+S2)),又2S1=3S2所以S2=2S1/3,所以BE:BA＝4：5 ＝> BE:AE=4:1 ＝> AE:BE=1:4
2.做AM,DN垂直于BC,垂足为M,N 则两边的RT三角形全等，则BM=NC=a(设AD=a,BC=3a),设AE=x,BE=3x,三角形ABM相似于三角形BEC,则AB:BM=BC:BE即4x:a=3a:3x,x=a/2 COSB=MB/AB=1/2 所以B=60度
图自己画吧，照我说的画。希望你满意!
1.设梯形ABCD面积 S,AF垂直BC,EH垂直BC,S=S1+S2=(5/3)*S1 S/S1=5/3
S=(AD+BC)*AF/2=2AD*AF S1=BC*HE/2=HE*AD*3/2 S/S1=4AF/3HE=5/3 AF/HE=5/4 三角形ABF相似三角形EBH AB/BE=AF/HE=5/4 AB=BE*5/4 AE=A