高中数学，求助

几何法做：先画出函数图像是一条斜率为负的直线，过原点做直线的垂线交直线与A(x，y），则这个x，y就是要找的结果。因为X的平方＋Y的平方的几何意义就是原点到（x，y）的距离的平方，点到直线的垂线段最短！
我敢保证正确！ ：）

由柯西不等式
（x^2+y^2)*(2^2+4^2)>=(2x+4y)^2=1
所以x^2+y^2>=1/20 x=1/10 y=1/5

由2X+4Y=1得到X=(1-4Y)/2
代入再化简得到5Y2-2Y+1/4
求导之后得到在Y=5时取最小值
最后得答案

x=(1-4y)/2
然后带进X的平方＋Y的平方里算