已知x=-2是关于x的一元二次方程4a²x²+4ax+b-8=0的一个根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:48:08
（1）当b=-8时，求a的值
（2）当a是实数时，求b的取值范围
快，今天晚上要。

跟老师要答案得了。
4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,

b = -8,
16a^2 - 8a - 16 = 0,

2a^2 - a - 2 = 0,

1^2 + 4*2*2 = 17.

a = [1 - (17)^(1/2)]/4 或 a = [1 + (17)^(1/2)]/4

a是实数时，由
4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,

b = 8 - 16a^2 + 8a = 8[1 + a - 2a^2]

= 16[1/2 + a/2 - a^2]

= 16[3/4 - 1/4 + a/2 - a^2]

= 3/4 - 16(a - 1/2)^2

>= 3/4

4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,

b = -8,
16a^2 - 8a - 16 = 0,

2a^2 - a - 2 = 0,

1^2 + 4*2*2 = 17.

a = [1 - (17)^(1/2)]/4
或
a = [1 + (17)^(1/2)]/4

a是实数时，由
4a^2(-2)^2 + 4a(-2) + b - 8 = 0,

b = 8 - 16a^2 + 8a = 8[1 + a - 2a^2]

= 16[1/2 + a/2 - a^2]

= 16[3/4 - 1/4 + a/2 - a^2]

= 3/4 - 16(a - 1/2)^2

>= 3/4