已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上。且DE垂直于DF。求证:AE平方+BF平方=EF平方。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 10:03:12
不会做图
连接EF
过点B作BG垂直于BC,BG=BC
连接GF
因为D是AB的中点
所以AD=BD
又因为角ACB=90
所以AC平行BG
所以角A=角GBD
又因为角ADE=角BDG
所以三角形ADE全等于三角形BDC
所以EF=FG
BG=AE
在直角三角形FBG中
FG^2=BF^2+BG^2
所以AE平方+BF平方=EF平方
画图就行了!
已知在三角形abc中 ∠c=90
已知RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点...
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