UC知道级数判别法证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:34:40
希望有哪位仁兄大哥前辈给小弟一些级数判别法的证明，这些我在山东科学技术出版社出版的《吉米多维奇数学分析题集题解》上看到的，我又不是在本部，老师下课还要赶校车回去，这样课件问的话估计黄花菜都凉了……(把内容打出来，怕有人知道又对不上名字，将就看吧,a的第N项打的An，LIM表示极限）
拉阿伯判别法： LIM n(An/An+1 -1)=p则p>1收敛，P,1发散(An>0)
高斯判别法：An/An+1=λ+μ/n+Θn/n^(1+ε) 当λ>1收敛，<1发散；=1时若μ>1收敛，<=1发散
亚伯尔判别法：∑AnBn,若∑An收敛，Bn形成一单调有界的序列，则其收敛
迪里黑里判别法：∑AnBn,若∑An有界，LIM Bn=0，则其收敛
___(这一杠是下面的）
哥西-哈达玛公式：收敛半径1/R=LIM|An|^(1/n)
拉阿伯判别法： LIM n(An/An+1 -1)=p则p>1收敛，P,1发散(An>0)
高斯判别法：An/An+1=λ+μ/n+Θn/n^(1+ε) 当λ>1收敛，<1发散；=1时若μ>1收敛，<=1发散
亚伯尔判别法：∑AnBn,若∑An收敛，Bn形成一单调有界的序列，则其收敛
迪里黑里判别法：∑AnBn,若∑An有界，LIM Bn=0，则其收敛
___(这一杠是下面的）
哥西-哈达玛公式：收敛半径1/R=LIM|An|^(1/n)
在百度这种地方怎么写得了这样的证明？写出来也看不清。不如到wiki之类的地方找找，毕竟都是基础常用的东西
补充：看得懂英语的话，这里有一个25MB的电子书pdf，里面有所有无限级数的内容，包括这几个法则和证明。
www.archive.org/download/theoryandapplica031692mbp/theoryandapplica031692mbp.pdf
……你把这么专业的拿到这里来估计是没人能解答了……这个是你要考研的科目的试题？我也学过级数，完全看不懂……
第一个拉贝判别法,自己证一下吧,我当年耗费很长时间才证出来.
高斯的,没见过,看样子好像也不难.需要掌握高阶无穷小,常见的收敛的正项级数.
阿贝尔判别法,容易,看看数学分析书上关于阿贝尔变换的内容,自然就能理解了.
迪里黑里判别法,和阿贝判别法差不多的,看看数学分析书的后一部分内容,就是广义积分收敛的那部分
你的问题在这里给你回答出来，会累死。
吉米多维奇上有很多题以及详细的解题过程，自己好好看吧……
那几本你都看完了，数学分析就没问题了
参考一下，比如 张筑生先生编著的《数学分析新讲》第三册 数项级数 那一章。
高斯判别法没见过，其他的我们都是直接用，你是数学专业的？要证明这些