一道小数的奥数题．．急呀．．

这个数必须为2和3的倍数，计它为 2^m * 3^n* L (m,L)=1,(n,L)=1
它的1/2 是 （2^（m-1）） * 3^n* L
所以m-1是3的倍数 n是3的倍数，L是个立方数
它的1/3是 2^m * （3^（n-1））* L
所以 m是偶数 n是奇数，L为平方数
m最小是4， n最小是3，L最小是1

这个数最小为2^4 * 3^3 * 1 = 16*27 = 432

自然数一般形式N=(质数1^n1)*(质数2^n2)*(质数3^n3)*……
它的1/2是一个立方数N=2*x^3
它的1/3是一个平方数N=3*y^2
为了使上下两式相等，需要配方
N=2*x^3=2*3^3*2^3
N=3*y^2=3*2^2*2^2*3^2
所以N=432

一定是2和3的倍数
2的幂次是3的倍数，除以2余1，所以最少是2^3
3的幂次是2的倍数，除以3余1，所以最少是3^4
所以最小是2^3*3^4=648