已知抛物线的顶点为原点，焦点F与圆x²+y²-2y=0的圆心重合。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:23:06
1）求抛物线的标准方程；
（2）是否存在过焦点的直线，使得与抛物线和圆顺次交与A、B、C、D，且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列？若存在，求出直线的方程。
在线等啊谢谢
要有详细过程的

x^2=4y
y=正负√2/2x+1

(1)圆心为(0,1) 易得抛物线为x^2=4y. (2)AB+CD=2BC=4 故yA+yD=4 由题知直线斜率存在 设直线为y=kx+1 与抛物线连立解得x^2-4kx-4=0 则4k^2=2 k=正负√2/2 故y=正负√2/2x+1

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上。。。。。。。 已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上, 已知一抛物线顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上，对称轴为坐标轴，求抛物线的标准方程 设抛物线的顶点在做标原点求焦点F(0,-5)的标准方程 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛 抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,A(K,5)在抛物线上,且到焦点的距离为5,求抛物线 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点, 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）。求此抛物线的方程 已知直线L过坐标原点，抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在X轴的正半轴上，{题目未完,请看问题补充说明 }