数学题 你能用不等式表示吗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 21:59:09
一次数学竞赛,共有20到选择题,评分标准为,对一道题给5分,错一道题扣2分,不答题不给分,也不扣分,问小明至少答对多少道题总分才能不低于60分,你能用不等式表示吗
解:设做对x道题
因此做对的得分是5x,
因为做对了x道,总共是20道,剩下的题目就是20-x。这20-x中要不然就是做错了,要不然就是没有做。错会扣掉2分。题目中要求“至少答对多少道”,这20-x中,我们做最坏的打算,就是全部都做错了。这样才能保证不低于60分。
5x-2(20-x)≥60
7x≥100
x≥14.3
答:小强至少做对15道。
设:做对X道题 做错Y道题 Z道没有做
建立不等式
X+Y+Z=20 ....①
5X-2Y≥60 ....②
⑴设Z=0时 由①可得X=20-Y 代入②可得 5(20-Y)-2Y≥60
解得Y≤40/7 ∵由题意可得Y要取整而要取一个小于40/7的数
∴Y≤5
因此
由①可得X≥20-Y代入运算 X≥15
⑵设Y=0时 由②可得X≥12 将所得X≥12代入②可得过 Z≤8
由 ⑴、⑵可得取交集可以得Y≤5 X≥12 Z≤8
∵X、Y、Z都是不为0的整数
∴X≥12 0≤Y≤5 0≤Z≤8
因此有且仅有Y=0时 X=12 Z=8时有最小值
答:所以您要至少要做对12道题总分才不会低于60分。
解:设做错x条
5(20-2x)-2x≥60
x≤5
20-5=15(道)
答:小强至少做对15道。
解:设做错x条
5(20-2x)-2x≥60
x≤5
20-5=15(道)
答:小强至少做对15道。
解:设做错x条
5(20-2x)-2x≥60
x≤5
20-5=15(道)
答:小强至少做对15道。
设答对x道题.
5x-2(20-x)≥60
x=100/7
答案取整数.
所以至少答对15题