初二下学期数学问题！（急!）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:02:07
已知2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2,求A、B的值。请写出全部过程！

列方程：
2x-3 = b(x-1)+a(x+2)
合并同类项
2x-3 = (b+a)x+(2a-b)
对应相等， 得到：
b+a=2 ，b-2a=3
解方程组
b=7/3 ，a= -1/3
于是
(2x-3)/(x-1)(x+2)
=[b(x-1)+a(x+2)]/(x-1)(x+2)
=a/(x-1)+b/(x+2)
所以A=a= -1/3 ，B=b=7/3