一道简单的圆的问题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 08:34:53
已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线，求证:四边形ABCD外切于一圆。
提示：对边之和相等的四边形可以内接一圆

∠A=∠C，∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360，
∠A+∠B=180
AC‖BD
过P做两圆的共切线与AB交与M，与CD交与N
PM=AM=BM
PN=CN=DN
MN是梯形中位线，MN=1/2（AC+BD）
（AB+CD）=2MN
AB+CD=AB+CD
四边形ABCD外切于一圆

过P做两圆的共切线与AB交与M，与CD交与N
PM=AM=BM
PN=CN=DN
MN平行于AC
所以∠PAB=∠MPA=∠PAC
所以PA是∠BAC的平分线，所以P到AB和AC的距离相等
类似知道P在∠ABD平分线上，∠BDC平分线上
P到ABCD四边距离相等
所以四边形ABCD外切于一圆，这个圆以P为圆心

作四边形ABCD四边的垂直平分线看是不是交一点，呵呵！好久没上学了。忘了差不多了。瞎说啦

应该是高二的题吧！几何没什么。最重要的是把函数要学好。

天天向上！