法律问题（急）：入室盗窃后私下退赃，我已经收取，能否继续提出诉讼？

邻居还你钱与公安机关是否将案件移交检察院提起公诉是两个不同的法律关系。
邻居把赃款退给你是他主动对你承担民事上赔偿，属于你们之间的民事法律关系；而他入室盗窃的行为应当是刑事犯罪，既然公安机关已立案并对他作出取保候审的决定，说明已经把该案进入到了正常的侦查审理阶段。当公安机关对案件侦查完毕后应当移交检察院提起公诉。
至于最后侦查终结后公安机关是否将案件移交检察院，就要看公安机关对该案件情节是否有危害而认定了。他对你进行了民事上的赔偿不会影响正常的侦查起诉程序，仅可能会将该事实作为认定犯罪情节是否严重的一个因素，所以请你不用过分担心这点。

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可以的 退赃不影响犯罪的成立 只是可以作为一个从轻处理的情节
即使你不要求 公安也要继续侦办的

退赃了也不能抹去他盗窃的事实，只能说他悔罪表现良好，对判刑有好处。