看着很晕的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 01:24:00
已知A、B、C、D四个数之和为N,这四个数是大于等于2的整数.请问每当N增加1这4位数共有多少种组合?请列出计算公式!

若N增加1,即A,B,C,D其中之一的一个数增加了1.
(由于最后问题问的是“这个4位数有多少种组合”,因此对A,B,C,D的限制好像有一些问题,暂且认为A,B,C,D是4个个位数吧,但这样就无法排除9+1后不是个位数的问题了。但这个我们先不考虑这些吧)
那么所有的可能为
4C1*4*3A3=96(种)
4C1表示在A,B,C,D中选出一个,4表示在4位数的四个位置上选择一个,3A3表示其他三个数在剩下的位置全排列

A+B+C+D=N
A,B,C,D>=2的整数
N增加1这4位数共C41=4种组合

{N-2*4}*C4(1)=4*(N-8)

分析 都为2的是后只有C4(1)
若有不为2的 就构成了数字差,二4个数的总和等于N,出去由4个2构成的最根本的情况,所以将会多出N减去8的倍数的可能

题目有点模糊,建议再考证下,如果参考2楼的意见,那答案就是无限多,否则就是1楼的正解

一楼好像不对啊,有的数可以变小啊!?

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