UC知道求教数学题目，高手请进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:24:18
a,b,c为实数，且已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除，求4a+c的值
---我知道有解是：
因为(x-1)|x^3+ax^2+bx+c,所以1+a+b+c=0
-不过这是为什么，为什么因为这个可以得到1+a+b+c=0
麻烦给我详细讲一下
多项式x^3+ax^2+bx+c可表示为(x+4)(x-1)(x+m)的形式
也说明方程x^3+ax^2+bx+c=0有两个根为-4,1
·这两步没看懂，其他都知道
为什么：x^3+ax^2+bx+c=(x+4)(x-1)(x+m)=0
x+m是什么，怎么得出的？
---我知道有解是：
因为(x-1)|x^3+ax^2+bx+c,所以1+a+b+c=0
-不过这是为什么，为什么因为这个可以得到1+a+b+c=0
麻烦给我详细讲一下
多项式x^3+ax^2+bx+c可表示为(x+4)(x-1)(x+m)的形式
也说明方程x^3+ax^2+bx+c=0有两个根为-4,1
·这两步没看懂，其他都知道
为什么：x^3+ax^2+bx+c=(x+4)(x-1)(x+m)=0
x+m是什么，怎么得出的？
x^2+3x-4=(x+4)(x-1)
多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除
说明(x+4)(x-1)是多项式x^3+ax^2+bx+c的因式,即:
多项式x^3+ax^2+bx+c可表示为(x+4)(x-1)(x+m)的形式
也说明方程x^3+ax^2+bx+c=0有两个根为-4,1
用x=1代入方程可得1+a+b+c=0 ---------------(1)
用x=-4代入方程可得-64+16a-4b+c=0----------(2)
(1)式*4+(2)式得
20a+5c=60
4a+c=60/5=12
(x+4)(x-1)是多项式x^3+ax^2+bx+c的因式
x^3+ax^2+bx+c可表示为(x+4)(x-1)(x+m)
令x^3+ax^2+bx+c=(x+4)(x-1)(x+m)=0
-4,1是方程的根吧?
m是设的一个数,无关此题解答,
令x^3+ax^2+bx+c=(x+4)(x-1)(x+m)=0 也是设的方程,是为了解决问题而设的
"令"字就是设的意思!
用代入法，求出
1+a+b+c=0
64+16a-4b+c=0
再由两式求出4a+c=12.
和他一样