函数问题~~求教啊~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:18:53
NO.1
过点（-3.2）且与抛物线 y²=2x 只有一个公共点的直线有 （ ）
A.0条 B. 1条 C.2条 D.3条
NO.2
设f(x)是R上的任意函数，则下列正确的是 （ ）
A. f(x)*f(-x)是奇函数
B. f(x)* |f(x)|是奇函数
C. f(x)-f(-x)是偶函数
D. f(x)+f(-x)是偶函数

谢谢啦！！

1
点（-3.2）是抛物线外的一点,∴过该点的抛物线 y²=2x 切线有两条;
还有一条是平行于x轴的直线y=2,
∴有3条
D;

2
分析:
A:令F(x)=f(x)*f(-x),则F(-x)=f(-x)*f(x)=f(x)*f(-x)=F(x),是偶函数;
B:令F(x)= f(x)* |f(x)|,则F(-x)=f(-x)* |f(-x)|=f(-x)* |f(x)|,不能确定奇偶性;
C:令F(x)= f(x)-f(-x),则F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x),是奇函数;
D:令F(x)= f(x)+f(-x),则F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),是偶函数
∴选D

1.三条
切线两条，再加y=2
2.选 D
将x用-x代入f(x)+f(-x)其值不变
所以是偶函数

1.因为点在抛物线外，数形结合，有三条
2.分类讨论 若f(x)是奇函数，f(x)+f(-x)是偶函数
若f(x)是偶函数，f(x)+f(-x)是奇函数
所以选择D

1 三条
2 选B f(x)为奇函数，则|f(x)|为偶函数
f(x)* |f(x)|为奇函数乘偶函数，结果仍为奇函数