已知x属于【0,2】 f(x)=ax平方+4(a+1)x-3 在x=3取得最大值 求a的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 23:57:36

0<=x<=2

若a=0，则f(x)=4x-3,是增函数，所以在x=2取得最大值

若a不等于0
f(x)=a[x+2(a+1)/a]^2-4(a+1)^2/a-3

若a>0,开口向上
则定义域在对称轴右边是增函数，
则对称轴x=-2(a+1)/a<=0
a(a+1)>=0,a>0
所以a>0
若对称轴在定义域内
则最大值在边界取到
此时0和2中哪一个理对称轴远，则哪个大
所以x=2离对称轴更远
所以0<=-2(a+1)/a<=1
同时乘a^2>0
所以0<=-2a(a+1)<=a^2
0<=-2a(a+1),-1<=a<=0,不符合a>0
所以此时不成立
所以a>0

若a<0,开口向下
则定义域在对称轴左边是增函数，
则对称轴x=-2(a+1)/a>=2
-2<=a<0
若对称轴在定义域内
则x=-2(a+1)/a时最大
不成立
所以-2<=a<0

综上
a>=-2

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0，试证f(x)是偶函数 已知定义在R上的奇函数f(x),当x属于(-1,0)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)= -2/3。 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1| 已知f(X)为偶函数,且f(x+2)=f(2-x),当-2<=x<=0时,f(X)=2^x,若n属于N,An=f(n),则A2008等于? 已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>2 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m) 已知f(x)=ax^+1/x (x不等于0，常数A属于R，求F(x)奇偶性 已知函数f(x)=x^2，x属于[-2，4]，则函数的奇偶性