UC知道一道中考数学压轴题 急～！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:13:54
抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.
（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将 四 边 形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.
⑶M（3，2），N（1，3）
求第三问过程
（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将 四 边 形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.
⑶M（3，2），N（1，3）
求第三问过程
（1）把A（-1,0），C（3,2）两点带入抛物线y=ax2-3ax+b
得 b=2 a=-1/2 解析式y=-(1/2)x²+（3/2）x+2
（2） B(4,0) D(0,2)。四边形ABCD为等腰梯形。
梯形的面积为8，直线y=kx-1和x轴和y=2 的交点横坐标分别为1/k 和3/k
（3-3/k）+（4-1/k）=4 k=4/3
（3）
把x,y代入求出a,b再代入原式