高二数学-三棱锥

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 16:12:14

已知三棱锥的底面是两条直角BC=6和CD=8的直角三角形,各侧面与底面所成的角为60,求棱锥的高

锥定点在底面投影为三角形的内心，就是内切圆的圆心，要求棱锥高，先求内切圆半径
三角形第三边为10（勾股定理）
三角形面积是1/2×6×8=24
∴内切圆半径为24×2÷（6+8+10）=2
又∵侧面和底边夹角60°，
∴，高为2√3（60°的直角三角形的三边关系）