关于大学数学线性空间的问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 00:13:48
如果说一个集合构成实数域上的线性空间，那么是说这个集合对于指定的线性运算对于加法乘法封闭还是说它符合那加法乘法的8个要求？还是既要封闭又要符合要求？？
证明是线性空间的时候用说零元素和负元素都存在吗？

线形空间=交换群+(1*u=u)+分配律，需要满足4+1+3共8个条件。所以对运算封闭是包含在8个要求之内的。

证明的话就是按照上面的步骤分别证明三个部分，而零元素和负元素的存在性都包含在第一个部分(交换群)里，所以严格说来是要证的。但很多情况下已经给定一个交换群了，因此只需证明1和分配律即可。