已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c和三角形ABC面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 15:32:13
方法一:在三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c及三角形ABC的面积
b2=a2+c2-2ac cos B
49=64+c2-2x8c cos 60
49=64+c2-8c (cause cos 60=1/2)
c 2 -8c+15=0
c=3 or c =5
cos B = 三角形的高/5 OR 3
三角形的高=5√3/2 OR 3√3/2
三角形ABC的面积=(8 * 5√3/2 OR 3√3/2) ÷2
三角形ABC的面积=10√3 or 6√3
方法二:cosB=(8*8+c*c-7*7)/(2*8*c)
cosB=0.5
c*c-8*c+15=0
c=3或c=5
面积=(a*sinB*c)/2
S=6倍根号下3
或
S=10倍根号下3
过A点作BC的高,设高AD为h,BD为x则CD为(8-x) 因为角B为60度,则AB=2x 根据勾股定理将三角形ABD和ACD的方程联立,得到x=5/2和1/2,由于三角形两边之和大于第三边原理,取x=5/2 则c=5 S=20
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC中,a=2b,试问三角形ABC中哪一条边最短?如果b=5,请你求出此三角形ABC周长的取值范围。
已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60,求边c及面积
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C, b=4, a+c=8 ,求a与c.
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积