一道数学题。急！急！急！急！急！急！半小时之内追加10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:35:57
将2009进行如下操作：第一次减去他的一半，第二次减去他剩下的三分之一，第三次减去第二次剩下的四分之一.........以此类推，则第2009次操作剩下多少？

第一次减去他的一半,相当于乘1/2
第二次减去他剩下的三分之一，相当于乘2/3
以此类推，第n次乘n/n+1
2009*（1/2）*（2/3）*……*（2009/2010）=2009/2010
(很多项消掉了)

2009x(1-1/2)x(1-1/3)....x(1-1/2009)
=2009x1/2x2/3......2008/2009
=1

1
2009×（1/2）×（2/3）×（3/4）×（4/5）×（5/6）……×（2008/2009）
=2009×（1/2009）
=1

1

20092009x(1-1/2)x(1-1/3)....x(1-1/2009)
=2009x1/2x2/3......2008/2009
=1
答案是1.