圆的一题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 09:39:44

三角形ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，Sin B=1/2,角CAD=30度
1，求证，AD是圆O的切线
2，若OD垂直于AB，BC=5，求AD的长

1.连OA,∵Sin B=1/2, ∴∠B=30°
∴∠AOC=2∠B=60°
∵OA=OC
∴△OAC为等边三角形
∴∠OAC=60°,
∴∠OAD=60+30=90°
∴AD是圆O的切线
2,若OD垂直于AB，则C为弧AB中点
故AC=BC=AO=5
∴AD=AO*TAN60°=5√3