UC知道用综合法证明（高二数学）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 15:44:02
SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A点作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证AF⊥SC
命题可能有毛病。下面假定命题成立，找出毛病来。
假如在原来条件下，能得到AF⊥SC.原有EF⊥SC,∴SC⊥平面AEF.SC⊥AE.
又SB⊥AE.∴AE⊥平面SBC.∴AE⊥BC.
这里出了问题，平面ABC不动，A,B,S也不动。则AE没有动。让C延AC前移至C1.
按原题作法与结论，应该有AE⊥BC1.从而AE⊥平面ABC。从A点有两条直线与平面ABC垂直，不可。
（请检查一下，是否漏掉什么条件？）
不会aa