当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 13:19:50
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证明:依题可知
sinθ/cosθ=sinα-cosα/sinα+cosα
所以sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)
平方得sinθ^2(sinα+cosα)^2=cosθ^2(sinα-cosα)^2
即sinθ^2(1+sin2α)=(1-sinθ^2)(1-sin2α)
化得2sinθ^2=(1-sin2α)
开根号,命题就得证了
(上面用到sinα^2+cosα^2=1,和倍角公式sin2α=2sinαcosα)
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
设α,β均为锐角,且sinβ/sinα=cos(α+β),求tanβ的最大值
若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ
sinα=2sinβ,tanα=3tanβ
设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα<α<tanα
已知α是锐角,且tan(π/4+α)=2,求tanα和(sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α)的值
求证 tanα+tanβ/tanα-tanβ = sin(α+β)/sin(α-β) 高手麻烦做下这题啊!!!救命啊!!!
已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。(2)求sin(α -π∕3)
已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin(2α+β)。