y=(6x2+6x+2)/(2x2+2x-1)的极值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 02:43:49
(6x^2+6x+2)/(2x^2+2x-1)
=[(6x^2+6x-3)+5]/(2x^2+2x-1)
=3+5/(2x^2+2x-1)
=3+5/[2(x+1/2)^2-3/2]
由于2(x+1/2)^2>=0,因此,
1、当x趋向于无穷大时,有y=3
2、(x+1/2)^2由0趋向于3/4时,y趋向于负无穷大,(x+1/2)^2=0,即x=-1/2时,有最大值y=-1/3
3、(x+1/2)^2由正无穷大趋向于3/4时,y趋向于正无穷大,无极值。
4、x趋向于负无穷大时,y=3
解:令t=x^2+x则t>=-1/4
y=(6t+2)(2t-1)=12(t-1/12)^2-25/24
因为t>=-1/4,所以y有最小值-25/24。
最小值-25/24