y=(6x2+6x+2)/(2x2+2x-1)的极值

(6x^2+6x+2)/(2x^2+2x-1)
=[(6x^2+6x-3)+5]/(2x^2+2x-1)
=3+5/(2x^2+2x-1)
=3+5/[2(x+1/2)^2-3/2]

由于2(x+1/2)^2>=0，因此，
1、当x趋向于无穷大时，有y=3
2、(x+1/2)^2由0趋向于3/4时，y趋向于负无穷大，(x+1/2)^2=0,即x=-1/2时，有最大值y=-1/3
3、(x+1/2)^2由正无穷大趋向于3/4时，y趋向于正无穷大，无极值。
4、x趋向于负无穷大时，y=3

解：令t=x^2+x则t>=-1/4
y=(6t+2)(2t-1)=12(t-1/12)^2-25/24
因为t>=-1/4，所以y有最小值-25/24。

最小值-25/24