AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P，且AP：PB=1：4，角APC=30°，求CD的长

这道题其实很简单,考的是勾股定理.解答如下:
因为AP：PB=1：4，设AP=x,有AP+PB=1x+4x=10,解x=2,所以AP=2,OP=5-2=3
关键步凑,找到CD的中点,假设中点为E,连接OE,OD,就有:
OE=OP的一半(30度对的直角边等于斜边的一半)=3/2=1.5
在直角三角型OED中有
OD2=OE2+ED2(勾股定理,OD2表示OD的平方)
所以ED2=5*5-1.5*1.5,可以求出ED=√(5*5-1.5*1.5)=√22.75
所以CD=2ED=2√22.75

答案在图上