在三角形ABC中，a=2，C=45°，cosB/2=2根号5/5，则三角形的面积？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:16:52
根号符号打不出来，大家包涵

cosB/2=2根号5/5,两边平方后,乘以2,然后两边同时减去1,得
2cos^2(B/2)-1=cosB=3/5,(半角公式而得)
sinB=√(1-cos^2B)=4/5.
A=180-(45+B),
sinA=sin[180-(45+B)]=sin(45+B)=sin45*cosB+cos45*sinB=7√2/10.

a/sinA=b/sinB,
b=(a/sinA)*sinB=16/(7√2).
则三角形的面积=1/2*sin45*a*b=8/7.

解：作AH⊥BC于H，设CH=X，则BH=2-X
在RT△AHC中
AH=tan45°HC=X
∵cosB/2=（2根号5）/5
∴cosB=（4根号5）/5
AB²=X²+(X-2)²=2x²+4-4x
问一下：是不是写错了题目？是不是tan？

要过程吗？

cosB/2=2根号5/5，解出来是无限大啊