已知点M坐标为(-5,0),点N在第三象限坐标为(x,y),且x+y=-6,设三角形OMN面积为S

（1）做NA垂直MO于A点，则△NMO的面积S可以写成S=(1/2)*|MO|*|NA|=(1/2)*5*|y|,由于N在第三象限，故y<0，因此，S=(5/2)*(-y)，再由x+y=-6可得-y=x+6，因此S=(5/2)*(x+6)。
（2）由于三角形的面积S>0,则(5/2)*(x+6)>0,x+6>0,x>-6；又由于N在第三象限，则x<0,因此x的取值范围是0>x>-6。
（3）S=10,故10=(5/2)*(x+6),可得x+6=4,x=-2,再由x+y=-6,可得y=-4，因此N的坐标为(-2,-4)。

做这样的题先根据题意把相应的图画出来，然后根据题目分析一下就能解决了。

把图像画出来就很了然了。