已知四面体ABCD,若AB⊥CD,AD⊥BC,则AC⊥BD(分别用分析法和综合法

分析法：
在底面三角形BCD中找一点A的射影O，连接BO,DO,CO.根据射影定理BO⊥CD,DO⊥BC，再根据三角形三条高线交与一点得出，CO⊥BD，而O是A在三角形BCD的射影，所以，AC⊥BD

综合法：(向量法）该问所有字母表示的是向量 ac*bd=（ab+bc）（bc+cd）=ab*bc+ab*cd+bc^2+bc*cd=ab*bc+bc^2+bc*cd=bc*(ab+bc+cd）=bc*ad=0 所以垂直

综合法：(向量法）该问所有字母表示的是向量 ac*bd=（ab+bc）（bc+cd）=ab*bc+”ab*cd”+bc^2+bc*cd
=ab*bc+bc^2+bc*cd（你这因解释一下，AB⊥CD，所以AB*CD=0）！！！
=bc*(ab+bc+cd）
=bc*ad
=0 所以垂直

在底面三角形BCD中找一点A的射影O，连接BO,DO,CO.根据射影定理BO⊥CD,DO⊥BC，再根据三角形三条高线交与一点得出，CO⊥BD，而O是A在三角形BCD的射影，所以，AC⊥BD（这个做的还可以）思路是对的过程不完整呵呵