电磁感应的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 21:21:53
如下图所示ab、cd、ef为完全相同的细导体棒，长L=1.0m 。电阻R=1.0Ω ，质量m=0.1kg 。用质量、电阻均可忽略不计的硬导线焊接成矩形框架。如下图所示，将导体框架置于光滑绝缘的水平面上，使ab、cd、ef均与虚线OO'平行。虚线OO'右侧存在匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度B=0.3T 。现给导体框架以与ab边垂直的初速度v=10m/s ，使导体框架向磁场滑去，当cd即将进入磁场中时，导体框架速度为v'=5m/s 。试求：（1）此时导体框架的加速度。（2）这一过程中，通过导体棒ab的电量。
真是怪了 知道竟然把我的问题归到数学里了@_@ 天啊啊啊啊~~~~~

a=1m/s^2
Q=7.5C

ab刚进入磁场时有速度,而U=BLV,会有电动势产生,进而在环路中产生电流,通电的ab又会受到电场力作用,产生加速度,故速度发生改变.
当cd即将进入磁场时,v=5m/s;B=0.3T;L=1m;m=0.3kg;r=1+0.5=1.5Ω(ab为内阻,cd、ef并联)
因此:
U=BLV=0.3×5×1=1.5V
I=U/r=1.5/1.5=1A
F=IBL=1×0.3×1=0.3N
a=F/m=0.3/0.3=1m/s^2

第二问
由于线框在运行过程中没有受其它力作用,故能量是守恒的,损失的动能全部用来发热
故
△Ek=(1/2)×m×(v1×v1-v2×v2)
=(0.3/2)×(100-25)
=11.25J
△Ek=发热=通电导体在磁场中受的力所做功=△UQ=W
而U1=1.5V(前面已求,速度为5m/s时的电动势)
U2=3V(速度为10m/s时的电动势)
△Ek=△UQ
11.25=(3-1.5)Q
Q=7.5C

要是我还在读高中的话就好了。

a=B^2L^2V/2Rm I=BLV/2R看不到图哎！猜的。

1
感应电动势
U=BLV
受力
F=BIL=3ma
只有ab切割磁场线时
I=U/(R+R/2)=2U/(3R)

得
a=2V(BL)^2/(9mR)[V=v'=5m/s]
=1m/s^2
2
Q=∫Idt=2BL∫Vdt/(3R)
[∫Vdt=ac]
Q=∫Idt=2BL(ac)/(3R)=2/（3R）×Φ
[Φ=BS=BL(ac)]

(1)导体框架速度为v'=5m/s时，感应电动势E=BLv'=0.3x1.0x5V=1.5V
感应电流I=E/R总=E/（R+R/2)=1.5/(1+0.5)A=1.0