这道数学题该怎么做呀？

1.证明：
取x₁>x₂，则(a-x₁)<(a-x₂)
∵f(x)是增函数
∴ f(x₁) > f(x₂) …①，且f(a-x₁) < f(a-x₂)，即
-f(a-x₁) > -f(a-x₂) …②
①+②得 f(x₁)-f(a-x₁) > f(x₂)-f(a-x₂)，即F(x₁) > F(x₂)
∴F(x)是增函数。

2.证明：
设点(m,n)在函数y=F(x)上，即n=f(m)-f(a-m)
点(m,n)关于点(a/2,0)中心对称的点是(a-m,-n)
而x=a-m时，y=F(a-m)=f(a-m)-f(m)=-n，即点(a-m,-n)也在函数y=F(x)上
∴y=F(x)的图象关于点(a/2,0)中心对称

1，求导
2，带入（-a/2,0)

解：1.在R上取x1<x2，则
F(x1)-F(x2)
=[f(x1)-f(a-x1)]-[f(x2)-f(a-x2)]
=[f(x1)-f(x2)]+[f(a-x2)-f(a-x1)]
∵f(x)是定义在R上的增函数
∴f(x1)<f(x2)，∴f(x1)-f(x2)<0
把f(a-x)看成f[(-x)+a]，则函数f(a-x)将随-x单调递增；
∴-x2<-x1，∴f(a-x2)<f(a-x1)，∴f(a-x2)-f(a-x1)<0
∴[f(x1)-f(x2)]+[f(a-x2)-f(a-x1)]<0
∴F(x1)-F(x2)<0，F(x1)<F(x2)
∴F(x)是R上的增函数

2.由于F(x)是R上的增函数，则只要证明：
将函数F(x)上的点(a/2,0)平移到(0,0)后是一个奇函数，即可。
设平移后的函数为F′(x)，则