高一三角形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:33:38
三角形ABC中，已知角A=60度，BC=2，P是三角形ABC外接圆上劣弧BC上的一动点，则2BP+CP最大值是多少？
还有一题
摩托车20km/h向西 风从正南吹，V=40km/h风从西南吹，求实际风速

答：
1由圆内接四边形知∠BPC=120°,设∠BCP=a,则∠CBP=60°-a,
在三角形BPC中，由正弦定理知
BC/sin∠BPC=BP/sina=CP/sin(60°-a)=4/√3,
2BP+CP=(4/√3)[2sina+sin(60°-a)]
=(4/√3)[2sina+(√3/2)cosa-1/2sina]
=4[(√3/2)sina+1/2cosa]
=4sin(a+30°)
在三角形中0<a<60°,故2BP+CP<4,
而在劣弧BC上，还包括B,C两个端点，此时2BP+CP分别是0，4
所以求得的最大值为4，当P与C重合时成立。
2
20√3km/h,方向为由正南向正北.
矢量关系有
v1+v2=v,其中v1(40km/h)是风向对人的速度，v2(20km/h)是人相对地的速度，v是风相对地的速度，即实际风速。搞清矢量关系，再画个草图，就容易解出了。

2题
20√3km/h,方向为由正南向正北.
矢量关系有
v1+v2=v,其中v1(40km/h)是风向对人的速度，v2(20km/h)是人相对地的速度，v是风相对地的速度，即实际风速。搞清矢量关系，再画个草图，就容易解出了。