一道题目，急急急！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:58:45
已知A,B两地相距200km,一艘轮船从A地逆水航行到B地，水速为8km/h，轮船在静水中的速度为vkm/h（8＜v≤v0）。若轮船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，且当v=12km/h时，每小时的燃料费为720元，则为了使全程燃料费最省，轮船的实际速度应为多少？

设每小时费用y=k v^2则,720=k*12^2,于是k=5.
设轮船相对水的速度为v km/h则,
实际速度为v-8 km/h.
每小时费用为5 v^2,
总时间为200/(v-8)小时.
总费用为
5 v^2*200/(v-8)=
8000 + 64000/(-8 + v) + 1000 v=
8000 + 64000/(-8 + v) + 1000 v =
8000 + 64000/(-8 + v) + 1000 (v - 8) + 8000 =
16000 + 1000 (64/(v - 8) + (v - 8));
当且仅当 64/(v - 8) = (v - 8),
即v = 16 时, (64/(v - 8) + (v - 8)) 有最小值16,
此时总费用为32000元.
对应着实际速度为16-8=8千米每小时.